Публикации сообщества

Людмила Рождественская • 17 ноября 2018

Может ли школьная математика стать STEM-образующим предметом?

Научить детей “думать как математик” - выглядит как парафраз нашей старой педагогической цели, которая во всяких учительских основополагающих документах будет записана как “развитие математического мышления”. Почему же тогда сегодня необходимо заявить это по-новому?

Зайдем немного со стороны...  STEM и STEAM - эта тема в образовании является сейчас, пожалуй, одной из самых актуальных. 

Во-первых, это тот редкий случай, когда четко сформулирован запрос работодателей и рынка труда на компетенции будущих выпускников школы. Речь здесь идет, преимущественно, об инженерных направлениях. Науке, бизнесу и промышленности остро нужны  программисты, разработчики, экспериментаторы. Нужны во всех отраслях: в медицине, строительстве, логистике… А значит, для школьника - это один из путей  к успешному трудоустройству и карьере.

Во-вторых, перестали быть результативными фронтальные (одни на всех) методы преподавания в школах. Все выше процент неуспешных учеников,  не имеющих мотивации “напрягаться” и погружаться в сложности предметов реального и естественно-научного циклов. И особую заботу исследователей вызывает снижение интереса школьников именно к математике.

В-третьих, нуждается в переосмыслении и переработке само содержание школьных предметов, так или иначе связанных с математикой, тех, которые не могут преподаваться без опоры на развитое математическое мышление. Как и самого предмета математики!

Вот что говорит по этому поводу недавно опубликованный Европейский отчет о текущей политике стран в области STEM-образования.

Чтобы открыть математику для учащихся, ученикам должен  быть доступен STEM: школьная математика должна быть не только способом подготовки лучших учеников к продвинутым математическим курсам университета, но она может также открывать  горизонты для всех учеников.  

Здесь говорится о целях преподавания учебного предмета математики. Они звучат по-другому, не так как раньше! 

Школьная математика - не “вещь в себе”: ее изучение  открывает новые  возможности, она помогает осваивать и  другие дисциплины. В конце-концов, математическая грамотность нужна каждому, чтобы каждый мог справляться с жизненными проблемами. А занятия настоящей математикой - уже не только для учеников специализированных школ и для того, сравнительно небольшого, процента заинтересованных и успешных учеников школ обычных, с которыми так всегда нравится работать учителям (главное - загрузить их задачами побольше)... Сейчас такие методы уже не работают!

Почему надо попытаться сделать этот школьный предмет интересным и доступным для всех?

Однако, делать саму математику доступной для большинства учеников - это не единственная задача, на которой нужно сосредоточиться. Предмет математики может использоваться как “ворота” для продвижения других STEM-дисциплин: но делать это нужно эффективно, укрепляя связи между учителями математики и других дисциплин, входящих в STEM. Учителя математики могут содействовать интеграции между различными субъектами STEM-направлений, используя привлекательные для учащихся  (проектные и персонализированные) педагогические подходы. 

Думать как математик в открытой проблемной ситуации!

Научить детей “думать как математик” - выглядит как парафраз нашей “старой” педагогической цели, которая во всяких учительских основополагающих документах будет записана как “развитие математического мышления”. Но именно в этой формулировке задача  развития математического мышления в контексте общего образования очень часто прочитывается учителями как самодостаточная.  Вне привязки к жизненным проблемам, ситуациям, на  практике, она вырождается в плавание в бассейне без воды. 

Как все происходит в сложившейся педагогической реальности?

Мы развиваем у учеников определенный математический навык на типизированном (и довольно ограниченном) абстрактном учебном материале, потом на нем же проверяем (контролируем) успешность усвоения этого навыка. Беда в том, что при этом  практически никогда не происходит выхода за пределы знакомой и комфортной для ученика учебной ситуации в открытую - проблемную, где бы он сталкивался с необходимостью самостоятельного поиска, подбора, перебора и опробования  подходящих математических средств для ее решения, имеется в виду - средств математического мышления.

Это и означает, что мы, с помощью таких методов преподавания, закрываем ученикам не только горизонт, но и любые "ворота" к нему...

Давайте рассматривать проблему целостно и учитывать реальную практику - со снижающейся мотивацией учеников к изучению предмета. Проблема в том, что ученики не находят личного смысла в занятиях "абстракциями", а мы, оставаясь в поле исключительно типовых задач, им не помогаем, а только усугубляем ситуацию непонимания и нарастающей их беспомощности и неуспешности. Вроде бы мы стремимся, чтобы ученик освоил побольше и закрепил получше, но если ему сразу некуда это приложить, то почти неминуемо происходит  обесценивание приобретенного. Что приводит к потере мотивации “напрягаться и углубляться в дебри”. Сообщить ученику ценность овладения  математическим мышлением - на словах - невозможно, это можно сделать только в деятельности. Но учебная деятельность в рамках предмета замкнута сама на себя.

Может быть, попытаться ее разомкнуть?

Почему бы к классическим, читай, типовым задачам, не добавить открытые?

Даже при беглом взгляде на список тем из  предметных программ и школьных учебников становится понятно, что речь в этом предмете идет об универсальных инструментах систематизации, сравнения, упорядочивания, установления зависимостей, моделирования и анализа. Их-то и дает нам школьная математика! И мы даже можем учиться их применять и использовать, если, конечно, нальем в бассейн воду :)

Методы и инструменты  геометрических визуализаций и преобразований, дискретной математики, статистического анализа, и многих-многих других математических разделов  сегодня необходимы во всех STEM-предметах: биологии, химии, географии, физике... И они, опять же, должны быть применены не только для решения типовых школьных задач по этим предметам. И не в ВУЗе (потом), а уже в школе: "здесь и сейчас, и для..."

Они могут быть использованы как инструменты описания артефактов и феноменов, для выявления противоречий, для сбора данных. Они обязательно  понадобятся нам для дизайна - создания реальных и цифровых объектов любого рода. Они пригодятся для постановки и проведения  экспериментов и разработки прототипов устройств. 

И список этих задач - для чего нам нужно учиться думать как математик - он открыт...

Таким образом можно увидеть предмет математики сквозным, присутствующим во всех STEM-дисциплинах. А значит именно через него можно связать все остальные предметы в целое. Но как это можно сделать? Что могут сделать все так или иначе причастные?  

Вот что фиксируется исследователями в упомянутом программном документе:

Все чаще учащиеся выбирают их дальнейший образовательный путь самостоятельно, и если они не мотивированы STEM-предметами, то они и не будут выбирать это направление уже в средней школе. 

Если STEM является реальным национальным приоритетом страны, правительствам следует рассмотреть использование серьезного интегрированного маркетингового подхода для продвижения STEM.

Кто такие - эти “маркетологи”, о которых идет здесь речь?  Не стоит думать, что это только “специально обученные люди”.

В основном, этот как раз те STEM-STEAM-STREAM учителя, которые кооперируются в Сети, как с учениками, так и с коллегами, которые становятся авторами новых практик (кейсов) и распространяют их через обмен, через публикации...

Они и есть главные субъекты преобразований, потому что, возвращаясь к заголовку статьи, ответим честно: сама по себе школьная математика никому ничего не должна и ничем другим, кроме себя самой, стать не может. Инструментом развития школы и образования, а также инструментом решения назревших у нас проблем, ее могут сделать только люди - сами учителя. Кстати, в цитируемом здесь документе как раз и описан обобщенно STEM-опыт учителей из разных европейских школ, городов и стран. 

Продолжение следует...

Источник картинки на превью

Статьи оп теме

Оцените материал:
Поделитесь ссылкой:     

Кол-во комментариев: (8)

Людмила Рождественская
Поскольку на фейсбуке в комментариях проявился какой-то интерес к теме и там спрашивают " чем stem отличается от практико-ориентированного подхода, а математика в рамках stem от реальной математики?", решила свой ответ перенести сюда: "Наверное, для теоретиков и чиновников - это вопрос определений. В том документе, на который ссылаюсь в посте, принята аббревиатура STEM. Но, мне кажется, это все не главное. Важно: что там в практической реализации этой модели? В частности, сильно зависит от того, кто на местах STEM-подход реализует - от субъектов и того, что они на себе носят, какое педагогическое мышление и, в данном контексте, какое математическое мышление. Насчет последнего один очень хороший "быстрый" критерий из практики сам собой вывелся. Это проверка графическим онлайн-калькулятором. :) Есть часть учителей, которые различают школьную математику только на бумаге и категорически неспособны признать ее в "цифре". Даже самую простую, на уровне основной школы. STEM - это все-таки не столько про математику - ее "предметность", больше про то, куда, во что, ее в конкретном месте конкретные люди-практики погрузили, и что с ней после этого произошло. Во что она превратилась, например, в работающий инструмент исследований и творчества или в новый "сборник типовых задач по реальной математике", которые нужно отработать на учениках. Второй исход - это, конечо, никакой не STEM уже, хотя вывеска может присутствовать. Вот, что-то такое, из наблюдений, понимаю, что нечетко..."
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Борис Ярмахов
    В сети недавно было обсуждение на тему о том, что человеку с математическим складом ума вполне достаточно задачи про то, как "из одного бассейна выливается, а в другой вливается", а гуманитарию стоит рассказать про то, как Сухаревская башня в свое время была переделана в водонапорную (тогда ему лучше зайдет история про переливание воды). Мне очень близка идея про "центральность " математики в связке со STEM дисциплинами. Имеет ли это какое то особое значение для обучения "математиков" и "гуманитариев"?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Мне кажется, что такое, очень традиционное деление на "математиков" и "гуманитариев", в целесообразности которого в классно-урочном подходе мало кто сомневается, как раз в STEM - подходе совершенно не нужно. Причем, это деление функциональное, но внешнее, когда кто-то решает для удобства организации большой системы, как, по какому бы принципу, поделить бы всех учеников. Чтобы одних учить так, а других эдак. В STEM в этом нет необходимости, ибо нет ни одинаковых для всех "объемов изучаемого", ни тестов, которые выявляют усвоение всех этих объемов учениками. STEM - это про совместное решение проблемы, выдвижение гипотез, пробы, эксперименты, про взаимодействие и способность совместно выдать продукт. При такой постановке каждый может сам себя определить, кто он в этой группе и по отношению к этой общей задаче. И "идентитет" ученика, связанный с его выбором роли/ролей, будет выражаться гораздо сложнее, нежели метафорические "математик" или "гуманитарий". Так мне кажется. Ответила ли я?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Борис Ярмахов
    Людмила Рождественская да, это очень хорошее движение этого сюжета ) Правильно ли будет сказать, что STEM - это про создание некоего метапредметного пространства и про командную, диалогическую работу, где обязательно найдется место ученикам с разными типами интеллекта и стилями решения задач?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Борис Ярмахов Конечно, именно так можно сказать. Но теперь остаются вопросы: можно ли такое сделать? Столько вокруг сомневающихся, столько тех, кто "за старое и надежное". Не видят, они, наверное, что все это давно работать перестало? А спорят отчаянно...
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Шапиро Константин
    Идея про создание метапредметного пространства заманчива. Она завораживает уже не одно поколение педагогов. Но существующие формы организации учебного процесса, со всё еще только нарождающимся учебным взаимодействием в течение пролонгированного трёхчастного учебного дня, пока не выпускают педагога за рамки предметных результатов. Энтузиасты внедрения нового ФГОС так заморочили учителям голову с новыми формами организации урока, что те каждый день на уроке вынуждены, как буриданов осёл, выбирать между желанием организовать урок для каждого ученика и необходимостью "вколотить" в каждого предметные результаты. Ни один "предметник" не пустит "чужака" на территорию своего урока. Так как урок каждого итак перегружен предметным содержанием. Наверное есть смысл пытаться применить такой подход при организации внеурочной деятельности.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Да, конечно! Мы все констатируем, "что есть" и "как есть". И оно не лучшее из возможных состояний, это понятно! Но! культура школы формируется не только в учебном кабинете предметника. Инноватика может прорастать и по-другому, для этого важнее наличие управленческой воли и коллективное решение, которое процессное и вряд ли одноразовое... И рост влияния, содержание и качество "коллективного решения" нужно стимулировать. А если в школьной организации нет соответствующей инфраструктуры и даже представления о том, какой она может быть, то в такой среде вряд ли есть ресурсы и условия для взаимодействия, для появления и развития сети. Не говоря уже о сетевом мышлении, сетевом проектировании профессиональной деятельности (что и есть STEM)! А если все-таки подумать в залоге "мыслимого будущего"? Мы его каким все-таки видим? Или не хотим даже заглядывать в завтрашний день?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Шапиро Константин
    Людмила Рождественская, Конечно, не только в предметном кабинете. Я и не спорю, я пытаюсь обозначить болевые точки почему этого не происходит. Чтобы подвижки в этом направлении были надо показать учителю, что не уроком единым жив педагог. Что для решения практических задач на предметном материале есть ещё интересные формы за пределами урока. И что это тоже - образование. Нет, не так - это и есть образование.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии