Лучшие друзья математиков – это бриллианты. Хотя точнее будет перефразировать известную строчку другим способом. Лучшие друзья бриллиантов – это математики. Необработанный алмаз выглядит просто как блестящий камешек. Огранка алмаза – это придание ему особой геометрической формы, которая наиболее полно передает сияние граней. Именно огранка, обеспечивающая максимальные переливы света, превращает алмаз в «царя кристаллов» – бриллиант.
В ювелирном деле качество бриллиантов определяется по четырем характеристикам, называемым системой 4С:
1. Carat (вес в каратах).
2. Color (цвет).
3. Сlarity (чистота и прозрачность).
4. Cut (огранка).
Задача ювелира-огранщика заключается в том, чтобы для каждого алмаза найти оптимальное соотношение между потерями сырья при обработке и качеством огранки бриллианта.
В 1919 году двадцатилетний математик русского происхождения Марсель Толковский опубликовал исследование «Diamond Design», подзаголовок которого: «Конструкция бриллианта: Анализ отражения и рефракции света в бриллианте». Толковский представил необходимые пропорции камня и количество его граней для извлечения максимального блеска из драгоценности. Свет, попадающий через верхнюю площадку внутрь бриллианта, должен преломиться и отразиться от нижних граней. Молодой математик выполнил геометрические расчеты, учитывая оптические свойства алмаза и на их основе предложил необходимые пропорции для огранки. В дальнейшем эта теория легла в основу классификации всех остальных видов огранки. Алмазы, обработанные по расчётам математика, и сейчас носят название «бриллиантов Толковского».
В мировой бриллиантовой индустрии в ходу и термин «русская огранка» (Russian Cut). Он означает очень высокое качество обработки камня. На мировом рынке «русская огранка» противопоставлялась «коммерческой огранке», то есть имеющей худшее качество огранки, но больший вес.
В инструкции описано как в SketchUp сделать модель бриллианта с огранкой Кр-17. В названии огранки Кр-17 обозначено, что круглый бриллиант будет иметь 17 граней, из которых 8 находятся в нижней части бриллианта, а 9 - в верхней. Круглая бриллиантовая огранка Кр-17 чаще всего применяется для того, чтобы осуществлять обработку мелких и средних алмазов, самых распространённых драгоценных камней.
Помимо коммуникативных способностей поддержания светских бесед о драгоценностях (soft skills), мы приобретём навыки моделирования многогранников с заданным числом граней и освоим приёмы работы с панелью инструментов Представления. Эта панель перемещает камеру (направление, откуда мы смотрим на модель) на заранее обозначенные виды: сверху, спереди, справа, сзади, слева.
Инструменты и материалы
Компьютер с выходом в интернет.
Онлайн-редактор SketchUp Free.
Шаг 1. Площадка
Верхняя грань бриллианта называется площадка. У бриллианта КР-17 площадка – правильный восьмиугольник. Выбираем инструмент Многоугольник. С клавиатуры вводим число граней – 8. Для подтверждения команды нажимаем клавишу Enter. Рисуем восьмиугольник из центра начала координат. С клавиатуры вводим радиус 60. Нажимаем клавишу Enter.
Переключаемся в проекцию Вид сверху.
Инструментом Сдвиг рисуем внутренний восьмиугольник.
Шаг 2. Корона и рундист
Верхние грани бриллианта образуют корону. Рундист – это разделительная линия между короной и павильоном. Его функция защищать край камня от сколов и повреждений. В правильной огранке рундист должен быть очень тонким, чтобы невооруженным глазом он воспринимался как линия.
С помощью инструмента Перемещение вытянем вверх внутренний восьмиугольник. По умолчанию это происходит в горизонтальной плоскости и при перемещении по вертикали. Во избежание ошибок в построении, необходимо переключаться в разные проекции. С помощью клавиш со стрелками на клавиатуре можно закрепить перемещение по осям. Для фиксации перемещения по синей оси Z нажимаем клавишу со стрелкой вверх.
Переворачиваем корону.
Чтобы создать плоскость нижней грани, карандашом соединяем противоположные вершины.
Шаг 3. Павильон
Нижние грани называются павильон. Клинья павильона представляют собой треугольники. Нарисовать их можно с помощью инструмента Линия. По синей оси проводим перпендикуляр длиной 50 из центра нижней грани.
Соединяем отрезками перпендикуляр и вершины граней. Замкнутые контуры превращаются в грани.
Шаг 4. Блеск и нищета рендеринга SketchUp
Для раскрашивания объекта используем панель Материалы. Придание бриллиантового блеска многограннику стандартными инструментами SketchUp Free невозможно. В программе отсутствует функционал реалистичного рендеринга фотографического качества. Рендеринг в SketchUp (в соответствии с названием программы Sketch - эскиз, набросок) – эскизный, чертёжный, предназначенный, в первую очередь, для архитектурных проектов.
Бриллиантовая математика
С математической точки зрения бриллиант – это многогранник. Соответственно, к нему применимы все типы задач на многогранники. Например, нахождение длин рёбер, величин углов, вычисление площадей граней, объёмов, построение сечений.
В качестве побочных эффектов моделирования бриллианта возможно станут изменения в контекстной рекламе. Так, после подготовки статьи, предлагаемая мне реклама наполнена ювелирными сообщениями. Бриллианты, конечно, великолепны, но прожить можно и без них. Куда ценнее кристальная ясность ума, алмазная твёрдость убеждений, сверкающие вспышки вдохновения, счастливый блеск глаз.
Цикл инструкций о работе в SketchUp
Моделируем в SketchUp. Инструкция «Дом»
Моделируем в SketchUp. Триумфальная арка
Моделируем в SketchUp. Тайницкая башня
Моделируем в SketchUp. Парфенон
Ваза в перспективе и шахматы во вращении
