Публикации сообщества

Светлана Любавина • 28 октября 2018

Ваза в перспективе и шахматы во вращении

«Ваза в перспективе» — рисунок флорентийского художника эпохи раннего Возрождения Паоло Уччелло. Уччелло – один из создателей научной теории перспективы, приверженец пространственных построений и математически выверенных решений в живописи. Его рисунок вазы - прекрасный повод начать разговор о телах вращения, которые изучаются в школе в курсе стереометрии в 11 классе. Примеры тел вращения встречаются в архитектуре, керамике, столярном деле. В интегральном исчислении вращение тел используется для вычисления объёмов. В школьной программе рассматриваются цилиндр, конус, усечённый конус, шар. «Цилиндр» - греческое слово «kylindros», что означает «валик», «каток». «Конус» - латинское слово «conus», что означает «втулка», «сосновая шишка». «Шар» - греческое слово «сфайра», что означает мяч. Уже происхождение терминов названий тел вращения показывает целесообразность изучение темы в связи с практической деятельностью и жизненным опытом обучающихся.

Возможные подходы к раскрытию этой интересной и многоплановой темы мы обсуждали с коллегами: Ладой Анатольевной Сащенко (Санкт-Петербург) и Ириной Станиславовной Кабановой (Вологда). По большей части обсуждение велось дистанционно в гугл-документах. Постарались найти ответы на ряд вопросов. Какие примеры из окружающей жизни можно привести? Что в этих объектах могло бы заинтересовать школьников? Какие межпредметные связи можно установить? Какую проектную деятельность можно организовать? Чему можно научиться в процессе проектирования и моделирования?

Обсуждение получилось плодотворным и продуктивным, за что я чрезвычайно признательна своим творческим и профессиональным коллегам. Мы нашли множество возможностей для использования материалов по теме «Тела вращения» с позиции методики STEAM, интегрируя математику, информатику, черчение, технологию, искусство. Результаты исследования и опыт работы со школьниками были представлены нами на IX Всероссийской конференции с международным участием «Информационные технологии для Новой школы» на мастер-классе «Плоское – вращать, круглое – складывать».

Сейчас я более подробно расскажу об одном из вариантов практической работы для изучения темы «Тела вращения» с использованием 3D-моделирования в среде SketchUp. Удобно использовать бесплатную онлайн-версию SketchUp Free. Это доступный, не требующий длительного предварительного обучения редактор для 3D-моделирования. Для начала работы необходимо зарегистрироваться.

https://www.sketchup.com/ru/products/sketchup-free

Учителю достаточно показать пример моделирования тел вращения и затем предложить учащимся сделать самостоятельную практическую работу. Особенно эффективно выбирать объекты для моделирования, вызывающие эмоциональный отклик у учеников, связанные с событиями их текущей жизни. Например, после посещения гончарной мастерской мы создавали кувшины. После школьного чемпионата по шахматам -  моделировали шахматные фигуры. Алгоритм моделирования состоит из четырёх шагов:

1.  Создание плоскости для рисования контура.

2. Рисование контура.

3. Задание траектории вращения.

4. Вращение контура по окружности с помощью инструмента "Ведение".

Рассмотрим процесс моделирования тела вращения на примере шахматной фигуры.

Повернутый прямоугольник.

Создадим плоскость для рисования с помощью инструмента «Повернутый прямоугольник». Начальную точку прямоугольника ставим в начало координат. Две смежные боковые стороны располагаем на красной и синей оси.

1.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

Профиль пешки.

Рисуем половину профиля пешки с помощью инструментов «Линия» и «Дуга по двум точкам». Контур должен быть замкнутой линией без разрывов.

2.jpg

С помощью инструмента «Ластик» удаляем ненужные линии, оставляя только контур пешки.

3.jpg

Создание объёмной пешки посредством вращения.

С помощью инструмента круг задаём траекторию вращения. Центр круга располагаем в начале координат. Выделяем границу круга с помощью инструмента «Выбрать» (стрелочка).

4.jpg

После выделения окружность станет синего цвета. Выбираем инструмент «Ведение» наводим его на контур пешки и щелкаем левой кнопкой мыши.

5.jpg

 

Практическая работа для изучения  с использованием 3D-моделирования даёт положительные образовательные результаты при изучении  темы «Тела вращения». Сконструировав собственные модели тел вращения, повертев и покрутив их, ребята получают навыки построения тел вращения, развивают пространственное воображение, лучше решают задачи на вычисления объёмов, построение сечений и комбинацию тел вращения.

Кол-во комментариев: (4)

Людмила Рождественская
Здорово, мы в прошлом году с 9-ми тоже изучали SketchUp и делали елочки и игрушки к ним с помощью такого же приема. https://www.facebook.com/groups/nutitund/permalink/1598657066856816/ В этом году надо что-то новое придумать из объектов, получаемых вращением. Почему бы и не шахматную фигуру?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Светлана Любавина
    Спасибо за вопрос, Екатерина! Создание комплекта шахмат собственного дизайна - это очень интересная и полезная идея проектной работы. Моделирование и печать комплекта из 32 фигур требует существенных затрат времени. Было сложно успеть всё сделать в условиях сменного детского коллектива, но разложив проект поэтапно на несколько смен нам удалось сделать авторский комплект шахмат.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Ирина Жукова
    Уважаемая Светлана, очень рада Вас читать! В этом году выбрала кружок по трехмерному моделированию, 5-6 классы, познакомились с построением тел вращения, шахматы строили, но с помощью масштабирования окружностей. Предложу детям создать фигуру по Вашему алгоритму, интересное построение.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии