Публикации сообщества

Светлана Любавина • 4 мая 2019

Моделируем в SketchUp. Бриллиант Кр-17

Лучшие друзья математиков – это бриллианты. Хотя точнее будет перефразировать известную строчку другим способом. Лучшие друзья бриллиантов – это математики. Необработанный алмаз выглядит просто как блестящий камешек. Огранка алмаза – это придание ему особой геометрической формы, которая наиболее полно передает сияние граней. Именно огранка, обеспечивающая максимальные переливы света, превращает алмаз в «царя кристаллов» – бриллиант.

В ювелирном деле качество бриллиантов определяется по четырем характеристикам, называемым системой 4С:
1. Carat (вес в каратах).
2. Color (цвет).
3. Сlarity (чистота и прозрачность).
4. Cut (огранка).

Задача ювелира-огранщика заключается в том, чтобы для каждого алмаза найти оптимальное соотношение между потерями сырья при обработке и качеством огранки бриллианта. 

В 1919 году двадцатилетний математик русского происхождения Марсель Толковский опубликовал исследование «Diamond Design», подзаголовок которого: «Конструкция бриллианта: Анализ отражения и рефракции света в бриллианте». Толковский представил необходимые пропорции камня и количество его граней для извлечения максимального блеска из драгоценности. Свет, попадающий через верхнюю площадку внутрь бриллианта, должен преломиться и отразиться от нижних граней. Молодой математик выполнил геометрические расчеты, учитывая оптические свойства алмаза и на их основе предложил необходимые пропорции для огранки. В дальнейшем эта теория легла в основу классификации всех остальных видов огранки. Алмазы, обработанные по расчётам математика, и сейчас носят название «бриллиантов Толковского».  


Марсель
 

В мировой бриллиантовой индустрии в ходу и термин «русская огранка» (Russian Cut). Он означает очень высокое качество обработки камня. На мировом рынке «русская огранка» противопоставлялась «коммерческой огранке», то есть имеющей худшее качество огранки, но больший вес. 

В инструкции описано как в SketchUp сделать модель бриллианта с огранкой Кр-17. В названии огранки Кр-17 обозначено, что круглый бриллиант будет иметь 17 граней, из которых 8 находятся в нижней части бриллианта, а 9 - в верхней. Круглая бриллиантовая огранка Кр-17 чаще всего применяется для того, чтобы осуществлять обработку мелких и средних алмазов, самых распространённых драгоценных камней.

К-17

Помимо коммуникативных способностей поддержания светских бесед о драгоценностях (soft skills), мы приобретём навыки моделирования многогранников с заданным числом граней и освоим приёмы работы с панелью инструментов Представления. Эта панель перемещает камеру (направление, откуда мы смотрим на модель) на заранее обозначенные виды: сверху, спереди, справа, сзади, слева.

 

виды

Инструменты и материалы

Компьютер с выходом в интернет.

Онлайн-редактор SketchUp Free.

Шаг 1. Площадка

Верхняя грань бриллианта называется площадка. У бриллианта КР-17 площадка – правильный восьмиугольник. Выбираем инструмент Многоугольник. С клавиатуры вводим число граней – 8. Для подтверждения команды нажимаем клавишу Enter. Рисуем восьмиугольник из центра начала координат.  С клавиатуры вводим радиус 60. Нажимаем клавишу Enter.

1

Переключаемся в проекцию Вид сверху.

1

Инструментом Сдвиг рисуем внутренний восьмиугольник.

1

Шаг 2. Корона и рундист

Верхние грани бриллианта образуют корону. Рундист – это разделительная линия между короной и павильоном. Его функция защищать край камня от сколов и повреждений. В правильной огранке рундист должен быть очень тонким, чтобы невооруженным глазом он воспринимался как линия.

С помощью инструмента Перемещение вытянем вверх внутренний восьмиугольник. По умолчанию это происходит в горизонтальной плоскости и при перемещении по вертикали. Во избежание ошибок в построении, необходимо переключаться в разные проекции. С помощью клавиш со стрелками на клавиатуре можно закрепить перемещение по осям. Для фиксации перемещения  по синей оси Z нажимаем клавишу со стрелкой вверх.

2


Переворачиваем корону.

3

Чтобы создать плоскость нижней грани, карандашом соединяем противоположные вершины.

2

Шаг 3. Павильон

Нижние грани называются павильон. Клинья павильона представляют собой треугольники. Нарисовать их можно с помощью инструмента Линия. По синей оси проводим перпендикуляр длиной 50 из центра нижней грани.

3

Соединяем отрезками перпендикуляр и вершины граней. Замкнутые контуры превращаются в грани.

3

Шаг 4. Блеск и нищета рендеринга SketchUp

Для раскрашивания объекта используем панель Материалы. Придание бриллиантового блеска многограннику стандартными инструментами SketchUp Free невозможно. В программе отсутствует функционал реалистичного рендеринга фотографического качества.  Рендеринг в SketchUp (в соответствии с названием программы Sketch - эскиз, набросок) – эскизный, чертёжный, предназначенный, в первую очередь, для архитектурных проектов.

4

 

Бриллиантовая математика

С математической точки зрения бриллиант – это многогранник. Соответственно, к нему применимы все типы задач на многогранники. Например, нахождение длин рёбер, величин углов, вычисление площадей граней, объёмов, построение сечений.

В качестве побочных эффектов моделирования бриллианта возможно станут изменения в контекстной рекламе. Так, после подготовки статьи, предлагаемая мне реклама наполнена ювелирными сообщениями. Бриллианты, конечно, великолепны, но прожить можно и без них. Куда ценнее кристальная ясность ума, алмазная твёрдость убеждений, сверкающие вспышки вдохновения, счастливый блеск глаз.

Цикл инструкций о работе в SketchUp

Моделируем в SketchUp. Инструкция «Дом»

Моделируем в SketchUp. Триумфальная арка

Моделируем в SketchUp. Тайницкая башня

Моделируем в SketchUp. Парфенон

Ваза в перспективе и шахматы во вращении

Стереометрия в стиле конструктивизма

Феномен финского дизайна в 3D

Кол-во комментариев: (3)

Екатерина Алексеева
Блестящая инструкция! Как всегда - зачитываешься историко-математическим вступлением и ювелирным заключением. Нашла, "по-STREAMовски" необычные сравнения драгоценностей у Брюсова (https://rustih.ru/valerij-bryusov-po-griby/)... Спасибо за мотивацию к саморазвитию и просто читательское удовольствие!
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Елена Годунова
    Да, читать интересно и лирикам:) И хотелось бы в связи с первым С-карат использовать эту инструкцию как практикум в нашем артефактопроектировании про кэроб (рожковое дерево) https://novator.team/post/919, плоды которого стали мерой веса у ювелиров и аптекарей. Если позволите, Светлана Валерьевна.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Светлана Любавина
    С 1907 года существует официальная договоренность за единицу измерения массы бриллиантов принять карат. Эталонный вес одного карата равен 200 миллиграмм. Цена бриллианта зависит от веса не линейно, а рассчитывается по правилу Тавернье. Стоимость бриллианта = квадрат массы в каратах, умноженный на базовую цену 1 ct. Тема бриллиантов многогранная во всех отношениях. Елена Александровна, буду рада, если мой материал окажется полезен.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии