Как превратить привычку учеников набирать текстовые сообщения на телефонах в математическую задачу? Причем, не отрывая "силой" от их мобильных телефонов. Оказывается, есть готовые учебные сценарии, которые вполне можно развернуть в классе, прямо на уроке математики. C одним из них хочу вас познакомить.

И это продолжение темы Введения в математическое моделирование, которая начата в прошлом посте:  Пение сверчка: феномены, процессы, модели

Оригинальная идея для этого урока -  от Алекса Овервейка.

Ожидаемые результаты обучения

(по учебной программе Онтарио, описанные в задании):

Ученик способен:

• продемонстрировать понимание отношений, включающих в себя проценты, отношения и единицы измерения;
• продемонстрировать понимание пропорциональных отношений, используя процент, соотношения и коэффициент;
• решать проблемы, используя представление о  прямой пропорциональности в различных значимых контекстах;
• продемонстрировать понимание постоянной скорости и ее связи с линейным отношением;
• применять методы работы с данными для исследования отношений между двумя переменными;
• решать проблемы, связанные с пропорциональными зависимостями;
• изображать линейную зависимость и записывать уравнение линии по данной информации.

Оригинальная TeacherDesmos активность Turbo Texter (на английском)

Источники, использованные автором при создании этой активности:

http://mrorr-isageek.com/turbo-texting/

https://cl.desmos.com/t/feedback-on-modeling-activity/380/6

Джон или Кевин?

Пояснения учителя и вопросы к ученикам

Что вы заметили после просмотра видео? Что было интересно?

Ссылка на видео файлы для скачивания

Дайте ученикам несколько минут, чтобы они самостоятельно записали свои идеи. Обмен идеями с партнерами, потом с классом.

Вот несколько вопросов / заданий, которые даются ученикам.

• Какие отношения вы наблюдаете? (Количество символов в тексте, соответствующих времени ввода текста). Ученики постепенно подводятся к принятию решения, были ли эти отношения пропорциональными.
• Создайте  эскиз, показывающий, как количество символов в тексте влияет на время создания текста этого сообщения.
• Как этот график выглядит с обоими "текстерами" на одном рисунке?
• Кто самый быстрый? Предсказать, как по вашему эскизу определить, кто быстрее введет текст разной длины Джон или Кевин?
• Кевин заканчивает первым, значит ли это, что он быстрее, чем Джон?
• Как мы будем определять, кто быстрее? 

Нужно уделить время этим вопросам, чтобы увидеть и понять взаимосвязь между количеством символов в тексте и временем для его печатания.

Время текстовых сообщений

• Как  ученики могут сравнить себя с Джоном и Кевином в отношении скорости ввода текста?
• Попросите их набрать и отправить друг другу сообщения из 165 символов с их телефонов.
• Пусть ученики определят скорость ввода своих текстовых сообщений, чтобы узнать, кто самый быстрый “набиратель текста” (текстер) в классе.

Линейное моделирование

Учитель: 

"Теперь вы могли написать это сообщение за 18 секунд, но будете ли вы делать так все время? Сохранится ли тот же темп для более короткого сообщения? А для более длинного?

Или нам лучше продолжить эксперимент для более точных предположений?"

Учитель предлагает ученикам текстовые сообщения разной длины с помощью этого раздаточного материала.

Ученики используют Desmos и инструмент регрессии для создания линейной модели

Инструмент регрессии (инструкция)

Нажать на помощь и выбрать "регрессии"

Регрессия — это метод, используемый для моделирования и анализа отношений между переменными, а также для того, чтобы увидеть, как эти переменные вместе влияют на получение определенного результата. Линейная регрессия относится к такому виду регрессионной модели, который состоит из взаимосвязанных переменных.

Несколько важных пунктов о линейной регрессии:

• Она легко моделируется и является особенно полезной при создании не очень сложной зависимости, а также при небольшом количестве данных.
• Обозначения интуитивно-понятны.
• Чувствительна к выбросам.

Почитать про метод регрессии

Ученики использовали эту модель для прогнозирования, сколько времени потребуется, чтобы написать 140 символов, 200 символов, а также это сообщение:  

«Дорогие мама и папа, я обещаю никогда не писать сообщения во время вождения». 

 Ученики получают данные для сравнения рассчитанного и фактического времени ввода текста.

Учитель: сравните соотношение между количеством слов в сообщении и временем,  необходимым, чтобы ввести текст сообщения. Как изменится уравнение? Это все еще прямо пропорциональная зависимость?

Завершите версию этого упражнения в Desmos

Источник картинки для превью

Посты на тему

• Пение сверчка: феномены, процессы, модели
• Мини-исследование в классе: есть ли у вас чувство времени?
• Статистика на карманах