Обучение работе с данными в средней школе (7-8 класс) можно начать с мини-проектов, не требующих ни специальных знаний от учеников, ни специального оборудования, ни большого количества времени. Все можно сделать, буквально, за один урок. И опыт, в котором ученики будут собирать данные, придумать такой, чтобы ученикам было интересно его проводить.

В качестве иллюстрации на превью использована картина «Постоянство памяти», Сальвадор Дали, 1931. 

 "Текучие часы" - главный образ работы может быть объяснен попыткой передать в картине сложный и нелинейный характер времени, относительность и замысловатость процесса. 

Побудь секундомером!

Идеальным опытом для таких целей является субъективное определение минуты. Каждый ученик совершает три пробы, определяя продолжительность минуты по своим "внутренним" часам. Методы не имеют значения, главное, что нельзя пользоваться никакими измерительными устройствами, "60 секунд" определяются "на глаз", "по ощущению". Затем результаты обобщаются по каждой из трех проб на выборке класса и анализируются.

Чтобы это было не просто забавной игрой, следуйте инструкции к уроку...

Материалы и инструменты

1. Смартфоны учеников. Любое приложение для смартфона, чтобы контролировать замеры "субъективной минуты".

Искала по запросу stopwatch app android (секундомер).

2. Среда для работы. В качестве среды для сбора и обработки данных использовалась специально созданная активность Тест секундомера, посредством которой учитель может наблюдать процесс, отслеживать действия учеников (по группам), делать остановки в процессе работы, обсуждая трудные моменты, понятия и действия с учениками.

3. Среда для сбора данных. Сырые данные трех проб собирались в таблице с коллективным доступом и правом на редактирование для всех Тест секундомера ШАБЛОН

4. Графический онлайн-калькулятор https://www.desmos.com/ использовался для нанесения данных на график. Но можно обойтись одной Google-таблицей, построив графики в ней.

5. Ноутбук для группы в 3-4 ученика. Всего 6-7 ноутбуков в зависимости от количества учеников в классе. Можно попробовать работать с планшетами или даже мобильными телефонами. Но, боюсь, будет трудновато (неудобно) обрабатывать данные.

Примечание: если работа проводится без использования компьютеров, то нужно три больших листа бумаги для наклеивания точек. Или программное обеспечение для построения графиков, например, таблицы Googlе и графический онлайн-калькулятор (как было в нашем случае).

Ключевые слова, подготовка

Ключевые слова: прогноз, изменчивость, оценка, замеры, сбор и упаковка данных, график, среднее арифметическое, медиана, разброс.

Подготовка: Создайте бумажное поле для отображения полученных данных на графиках. Ось Y должна называться «Количество секунд» и иметь диапазон от 0 до 100. Ось X иметь количество делений не меньшее общего числа учеников в классе. Названия диаграмм должны быть «Проба 1», «Проба 2» и «Проба 3». Или то же самое подготавливается в табличном файле.

Результаты обучения

Ученики

• могут описать набор полученных данных
• наблюдают закономерности в выборке данных
• могут рассчитать среднее арифметическое и медиану, минимальное и максимальные значения, разброс (размах) выборки.
• умеют делать прогнозы на основе собранных данных
• понимают, что изменение методов сбора данных будет влиять на результат

План исследования 

1. Введение (2 минуты, вся группа)

Начните занятия с этих вопросов: не глядя на часы или таймер, можете ли вы сказать, когда прошла одна минута? Может ли ваша способность предсказания, как долго длится  одна минута, улучшаться с практикой?

Объявите ученикам, что они попытаются ответить на этот вопрос, собирая, сопоставляя и анализируя большой набор данных - данных, основанных на их собственных попытках оценить минуту.

2. Делаем  пробы (5-7 минут, индивидуально)

Учащиеся получают три шанса оценить, сколько времени занимает (по их ощущениям) одна минута. Ученики должны записать количество секунд в каждой из трех своих проб. Как только у учеников есть три оценки, они должны остановиться, иначе если будет большее количество попыток, данные могут быть искажены!

3. Сбор и анализ данных (12 минут, вся группа)

Соберите все три графика в общей таблице. Побеседуйте с учениками о собранных данных. В первой попытке через сколько секунд они остановили секундомер? А как насчет 2-ой и 3-ей? Примечание: не важно отслеживать, кто именно сделал каждую пробу. Вы пытаетесь собрать совокупный набор данных, чтобы помочь оценить, улучшается ли точность при оценке длительности минуты. 

Теперь рассмотрите линейные графики, один за другим. Начните анализ, попросив учеников найти диапазон их оценок минуты в каждой попытке. Какая была самая низкая оценка? Самая высокая? Есть ли разброс? Затем попросите учеников  найти среднее и среднее арифметическое. Вся эта информация поможет ученикам идентифицировать и описать форму собранных данных.

После того, как ученики найдут диапазон (разброс), среднее значение и медиану для каждой попытки, сравните и сопоставьте все три графика. Каковы сходства с точки зрения распределения данных? Различия? Имейте в виду центральный вопрос: показывают ли графики, как участники эксперимента выполняли пробу  во время последовательных попыток? Если нет, что они показывают? Признаки того, что оценки улучшаются, включают более узкий разброс оценок, а также медианные и средние арифметические значения будут приближаться к 60 секундам.

Теперь попросите класс сделать прогноз. Если кто-то новый вошел в класс и прошел тест, в каком диапазоне вы ожидаете его первую попытку? 

Несколько иллюстраций с таблицами и графиками

Все табличные данные из таблиц копируются в графический редактор одним кликом. Получается вот так!  https://www.desmos.com/calculator/n6hdiugbvl 

На рисунке результаты 3-х проб на выборке класса. 

4. Оценка и заключение (8 минут, вся группа)

Если время позволяет, пригласите кого-нибудь в класс, чтобы пройти “тест секундомера”. После первой попытки попросите учащихся использовать ранее собранные данные для прогнозирования результатов второй и третьей попыток новичка. Насколько они точны?

Вот как это проходило у нас. Общая таблица отображалась еще и через проектор, чтобы было удобнее обсуждать процесс и результаты с учениками.

Завершите урок беседой о факторах, которые могут повлиять на данные таких экспериментов. Почему в собранных данных так много различий? Улучшились ли результаты участников  со временем? И разумно ли предположить, что если бы каждый практиковал свои навыки оценки минуты в течение месяца, он бы смог “попасть” точно в 60 секунд, если бы, конечно, снова занялся экспериментом? Почему бы и нет?

Немного скриншотов с выводов и рефлексии групп:

Большая благодарность учителю химии TKVG Татьяне Мирошниченко, с которой мы провели этот урок совместно! Кстати, по три пробы "определения минуты" от каждой из нас есть в общей выборке :)

Описание руководства к уроку основано на материалах сайта pbslearningmedia.org

Данное руководство создано для бумажного варианта, в этом посте описан модернизированный процесс с использованием цифровых инструментов и устройств. Все средства разработаны специально к этому уроку.

Похожие активности на сбор и обработку данных, а также прогнозы в среде teacher.desmos

Предсказание результатов забега в 7 миль (перевод Л. Рождественской)

The Running Game (оригинальная активность)

Об организации смешанного обучения в предметной области математики

• Может ли школьная математика стать STEM-образующим предметом?
• Новая стратегия преподавания школьной математики: "умная бумага"
• Стрельба по мишени, или Цифровые инструменты организации мышления на уроке математики
• STEAM-математика: Почему так важны какие-то ползунки?
• Ремикс-проект начинается с рамы
• Клетчатая Ёлка и новогодние ремиксы
• STEM - STEAM - STREAM на смену предметам и предметникам...
• Мондриан как артефакт
• Учителям математики нужен новый подход
• Мини-исследование в классе: сколько длится минута?