Научить детей “думать как математик” - выглядит как парафраз нашей старой педагогической цели, которая во всяких учительских основополагающих документах будет записана как “развитие математического мышления”. Почему же тогда сегодня необходимо заявить это по-новому?

Зайдем немного со стороны... 

STEM и STEAM - эта тема в образовании является сейчас, пожалуй, одной из самых актуальных. 

Во-первых, это тот редкий случай, когда четко сформулирован запрос работодателей и рынка труда на компетенции будущих выпускников школы. Речь здесь идет, преимущественно, об инженерных направлениях. Науке, бизнесу и промышленности остро нужны  программисты, разработчики, экспериментаторы. Нужны во всех отраслях: в медицине, строительстве, логистике… А значит, для школьника - это один из путей  к успешному трудоустройству и карьере.

Во-вторых, перестали быть результативными фронтальные (одни на всех) методы преподавания в школах. Все выше процент неуспешных учеников,  не имеющих мотивации “напрягаться” и погружаться в сложности предметов реального и естественно-научного циклов. И особую заботу исследователей вызывает снижение интереса школьников именно к математике.

В-третьих, нуждается в переосмыслении и переработке само содержание школьных предметов, так или иначе связанных с математикой, тех, которые не могут преподаваться без опоры на развитое математическое мышление. Как и самого предмета математики!

Вот что говорит по этому поводу недавно опубликованный Европейский отчет о текущей политике стран в области STEM-образования.

Чтобы открыть математику для учащихся, ученикам должен  быть доступен STEM: школьная математика должна быть не только способом подготовки лучших учеников к продвинутым математическим курсам университета, но она может также открывать  горизонты для всех учеников.  

Здесь говорится о целях преподавания учебного предмета математики. Они звучат по-другому, не так как раньше! 

Школьная математика - не “вещь в себе”: ее изучение  открывает новые  возможности, она помогает осваивать и  другие дисциплины. В конце-концов, математическая грамотность нужна каждому, чтобы каждый мог справляться с жизненными проблемами. А занятия настоящей математикой - уже не только для учеников специализированных школ и для того, сравнительно небольшого, процента заинтересованных и успешных учеников школ обычных, с которыми так всегда нравится работать учителям (главное - загрузить их задачами побольше)... Сейчас такие методы уже не работают!

Почему надо попытаться сделать этот школьный предмет интересным и доступным для всех?

Однако, делать саму математику доступной для большинства учеников - это не единственная задача, на которой нужно сосредоточиться. Предмет математики может использоваться как “ворота” для продвижения других STEM-дисциплин: но делать это нужно эффективно, укрепляя связи между учителями математики и других дисциплин, входящих в STEM. Учителя математики могут содействовать интеграции между различными субъектами STEM-направлений, используя привлекательные для учащихся  (проектные и персонализированные) педагогические подходы. 

Думать как математик в открытой проблемной ситуации!

Научить детей “думать как математик” - выглядит как парафраз нашей “старой” педагогической цели, которая во всяких учительских основополагающих документах будет записана как “развитие математического мышления”. Но именно в этой формулировке задача  развития математического мышления в контексте общего образования очень часто прочитывается учителями как самодостаточная.  Вне привязки к жизненным проблемам, ситуациям, на  практике, она вырождается в плавание в бассейне без воды. 

Как все происходит в сложившейся педагогической реальности?

Мы развиваем у учеников определенный математический навык на типизированном (и довольно ограниченном) абстрактном учебном материале, потом на нем же проверяем (контролируем) успешность усвоения этого навыка. Беда в том, что при этом  практически никогда не происходит выхода за пределы знакомой и комфортной для ученика учебной ситуации в открытую - проблемную, где бы он сталкивался с необходимостью самостоятельного поиска, подбора, перебора и опробования  подходящих математических средств для ее решения, имеется в виду - средств математического мышления.

Это и означает, что мы, с помощью таких методов преподавания, закрываем ученикам не только горизонт, но и любые "ворота" к нему...

Давайте рассматривать проблему целостно и учитывать реальную практику - со снижающейся мотивацией учеников к изучению предмета. Проблема в том, что ученики не находят личного смысла в занятиях "абстракциями", а мы, оставаясь в поле исключительно типовых задач, им не помогаем, а только усугубляем ситуацию непонимания и нарастающей их беспомощности и неуспешности. Вроде бы мы стремимся, чтобы ученик освоил побольше и закрепил получше, но если ему сразу некуда это приложить, то почти неминуемо происходит  обесценивание приобретенного. Что приводит к потере мотивации “напрягаться и углубляться в дебри”. Сообщить ученику ценность овладения  математическим мышлением - на словах - невозможно, это можно сделать только в деятельности. Но учебная деятельность в рамках предмета замкнута сама на себя.

Может быть, попытаться ее разомкнуть?

Почему бы к классическим, читай, типовым задачам, не добавить открытые?

Даже при беглом взгляде на список тем из  предметных программ и школьных учебников становится понятно, что речь в этом предмете идет об универсальных инструментах систематизации, сравнения, упорядочивания, установления зависимостей, моделирования и анализа. Их-то и дает нам школьная математика! И мы даже можем учиться их применять и использовать, если, конечно, нальем в бассейн воду :)

Методы и инструменты  геометрических визуализаций и преобразований, дискретной математики, статистического анализа, и многих-многих других математических разделов  сегодня необходимы во всех STEM-предметах: биологии, химии, географии, физике... И они, опять же, должны быть применены не только для решения типовых школьных задач по этим предметам. И не в ВУЗе (потом), а уже в школе: "здесь и сейчас, и для..."

Они могут быть использованы как инструменты описания артефактов и феноменов, для выявления противоречий, для сбора данных. Они обязательно  понадобятся нам для дизайна - создания реальных и цифровых объектов любого рода. Они пригодятся для постановки и проведения  экспериментов и разработки прототипов устройств. 

И список этих задач - для чего нам нужно учиться думать как математик - он открыт...

Таким образом можно увидеть предмет математики сквозным, присутствующим во всех STEM-дисциплинах. А значит именно через него можно связать все остальные предметы в целое. Но как это можно сделать? Что могут сделать все так или иначе причастные?  

Вот что фиксируется исследователями в упомянутом программном документе:

Все чаще учащиеся выбирают их дальнейший образовательный путь самостоятельно, и если они не мотивированы STEM-предметами, то они и не будут выбирать это направление уже в средней школе. 

Если STEM является реальным национальным приоритетом страны, правительствам следует рассмотреть использование серьезного интегрированного маркетингового подхода для продвижения STEM.

Кто такие - эти “маркетологи”, о которых идет здесь речь? 

Не стоит думать, что это только “специально обученные люди”.

В основном, этот как раз те STEM-STEAM-STREAM учителя, которые кооперируются в Сети, как с учениками, так и с коллегами, которые становятся авторами новых практик (кейсов) и распространяют их через обмен, через публикации...

Они и есть главные субъекты преобразований, потому что, возвращаясь к заголовку статьи, ответим честно: сама по себе школьная математика никому ничего не должна и ничем другим, кроме себя самой, стать не может. Инструментом развития школы и образования, а также инструментом решения назревших у нас проблем, ее могут сделать только люди - сами учителя. Кстати, в цитируемом здесь документе как раз и описан обобщенно STEM-опыт учителей из разных европейских школ, городов и стран. 

Продолжение следует...

Источник картинки на превью

Ссылки по теме "Цифровая среда для изучения математики"

• STEM - STEAM - STREAM на смену предметам и предметникам...
• Может ли школьная математика стать STEM-образующим предметом?
• "Черный ящик" среды цифрового обучения
• Стрельба по мишени, или Цифровые инструменты организации мышления на уроке математики
• Новая стратегия преподавания школьной математики: "умная бумага"
• STEAM-математика: Почему так важны какие-то ползунки?
• Мондриан как артефакт
• Мини-исследование в классе: есть ли у вас чувство времени?
• Статистика на карманах
• Математика в STEM-подходе: роль интерактивных динамических моделей
• Учителям математики нужен новый подход
• Ремикс-проект начинается с рамы
• Клетчатая Ёлка и новогодние ремиксы
• Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
• Редактор активностей в TeacherDesmos: графический калькулятор graph
• Классные активности в TeacherDesmos: инструкция для новичка
• Инструкция: как создать "объект в зеркале" в среде Desmos
• Задача о рулончике туалетной бумаги, или Математические вызовы от мистера Штаделя
• Что кроме учебника математики?
• Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
• О составлении заданий на функциональную и математическую грамотность
• Итоги МК "Текст и математика"
• Что же отличает задания нового типа? Появится ли дигитальная дидактика?
• Математики тоже плачут...
• Математики больше НЕ плачут
• Наглядные закономерности, в том числе, в 3D
• Usecubes - генератор 3D-объектов для игры и исследования
• 3D генератор на основе кубов: как с ним работать и создавать материал для развивающих заданий
• Уроки развития 3D-мышления: зачем считать кубики?
• Мастерская как форма распределенной работы со старшеклассниками: создаем задание в 3D
• Как мы вовлекли учеников в разработку активностей в TeacherDesmos и что из этого вышло

• Необычные коллекции для учителя математики

• Флаги и дроби