Публикации сообщества

Людмила Рождественская • 30 августа 2019

Флаги и дроби

Обновлено! Этот текст надо не читать, а ходить по ссылкам и "возиться" с объектами.

Этот пост - о цифровых объектах, которые позволяют осуществить идею "чтения дробей" на флагах более интересно, чем это  может тест с вариантами выбора ответов.

Откуда пришла идея?

В предыдущем моем  посте  Необычные коллекции для учителя математики было рассказано о коллекции http://fractiontalks.com/, идею которой можно интерпретировать как "беседы о дробях". В частности, в одном из разделов коллекции в качестве визуальных примеров дробей были собраны флаги разных стран.

 

Флаги и дроби

Вот коллекция смешанных фигур на тему флагов разных стран. Ее можно использовать для разработки задания тестового типа и других, намного более интересных и сложных.

Скриншот сделан с коллекции сайта http://fractiontalks.com/

Тестовый принцип работы с этим материалом лежит на поверхности. Например, здесь нужно составить правильные пары, соединив флаг и диаграмму.

image-20190823084857-1

Подобные идеи были использованы в активности Fraction Talks

Что можно с эти делать еще? Мой пример

Оттолкнувшись от этой идеи, создала в любимом teacher.desmos активность Флаги и дроби, в которой, благодаря ползункам, можно реализовать идею визуальной “прикидки” частей и процентов на новом техническом уровне.

 

1. Грубая прикидка

image-20190818133149-1

В этом задании не надо ничего считать. Просто нужно определить, на каком из флагов красным цветом "залито" более половины площади флага.

2. Cоответствие закрашенной площади сектору на круговой диаграмме

image-20190818133733-3

Это как раз вариант "не тестового задания", поскольку нужный сектор нужно отметить на круге самостоятельно, правда, на глаз.  Попробуйте!

3. Cоответствие закрашенных площадей флага частям (фрагментам) на столбчатой диаграмме

image-20190903190949-1

Попробуйте!

4. Возиться с объектом, или Интерактивные задания на создание собственных флагов

image-20190818134031-4

Пробуем!

image-20190818135656-6

Пробуем!

image-20190818135819-1

В серии заданий нужно создать (в рамке) эскиз флага из 4-х вертикальных прямоугольных полос, так, чтобы были выполнены некоторые условия, касающиеся отношений площадей прямоугольников разного цвета.

Задача интересна тем, что имеет несколько вариантов решений. Похожий технический прием, основанный на  подвижных точках, использован мной при создании  Задание-матрешка и описан в посте Мондриан как артефакт.

image-20190818135535-5

Поскольку мы в своей школе мы пробуем работать в модели смешанного обучения, такие задания позволяют нам  обмениваться с учениками идеями решений и их обоснованиями. В частности, на уроках математики, когда используем среду https://teacher.desmos.com/

Это и есть повторное использование (reuse) цифрового объекта со всей "начинкой", за которое я ратую. 

Для учеников это задание - не "плоский" тест, а возможность возиться  (to tinker) с цифровым объектом.

Интересно, появятся ли у читателей  поста идеи, какие еще задания на "флаги и дроби" можно придумать? Как технически их реализовать, можно подумать вместе.

Обновления от от 31.08.19 и от 1.09.19!

Добавила слайды к активности, реализовав идею Анны Котельниковой, предложенную в комментариях:

Появилась идея обратной задачи: с помощью ползунков построить флаг, соответствующий заданной диаграмме. 

image-20190831033543-1

 Пробуем!

image-20190831033731-2

 

 Пробуем!

image-20190831100036-1

Пробуем!

Решение задачи и резюме от 2.09.19

image-20190902034445-1

Если проанализировать поиск решений последней задачи, то она оказывается богата на разнообразное геометрическое содержание. Включаются соображения симметрии, свойства диагоналей прямоугольника, не говоря уже о площади треугольника и равновеликих треугольниках. Хотя, и размеры поля тоже имеют значение, в смысле "решения по клеточкам", которое понятно детям, т.е. доступны решения для визуалов.

Вот так из простых "визуальных упражнений" появилась новая красивая задача, которую хочется решать.

И немалую роль в этом сыграли "волшебные ползунки" и "подвижные точки" среды Desmos, в которой можно придумывать "технические решения" средствами чистой математики.

И, конечно, коллективная мыследеятельность, за поддержку которой еще раз спасибо Анне Котельниковой! Подробности в комментариях...

Ссылки по теме "цифровая среда для изучения математики"

Кол-во комментариев: (7)

Анна Котельникова
В очередной раз отметила для себя, насколько идейно различаются задания поставить в соответствие диаграмму флагу и с помощью ползунка отметить на диаграмме сектор, соответствующие цвету. Принципиальное различие!
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Отлично, а как ее реализовать? Хорошо бы примерчик... Если части флага - прямоугольники - решение полегче, а для других форм - тоже могут быть быстрые решения или только в скетчах?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Вот такую свою заготовку использовала https://www.desmos.com/calculator/su6jhkipqa для создания вот такой задачки https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5d53ea9dad6220561396c… Есть и личный прирост в знании среды. Раньше в этой же активности для создания закрашенных многоугольников использовала неравенства, теперь открыла, что это проще можно делать через полигоны.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии