Публикации сообщества

Людмила Рождественская • 14 декабря 2019

Геометрия "ледяного" узора и принт на футболке

К новогодним праздникам хочется украшать соответствующей атрибутикой не только помещения классов и школьные коридоры, но и общие виртуальные пространства: сайты, блоги, учебные среды.

Размещаю небольшую инструкцию по созданию "ледяного узора" в https://www.desmos.com/geometry

Такого, например: Узор 1

image-20190830064218-1

Небольшое описание интерфейса

Мы ценим desmos за простоту и компактность. Расширение desmos.com/geometry не является исключением: здесь все просто и понятно, если, конечно, не смущает англоязычность интерфейса.

И еще придется немного обновить свои представления (еще со школы) о плоских преобразованиях.

В desmos/geometry/ всего два рабочих режима и, соответственно, две вкладки: Conctruct и Transform.

Первый - для создания плоских геометрических объектов (точек, отрезков, окружностей, многоугольников), второй - для преобразований фигур на плоскости.

Виды плоских преобразования

  • осевая  симметрия,
  • параллельный перенос,
  • поворот относительно точки,
  • гомотетия,
  • гомотетия+поворот. 

В каждом виде преобразования - свои опции.

image-20191214105707-1image-20191214105729-2

Начнем с построения многоугольника

Создадим 7-угольник с подвижными вершинами (красные точки), используя инструменты левой вкладки (Conctruct). Для этого нам понадобится инструмент polygon.

Многоугольник

Есть возможность менять цвет как самой фигуры, так и ее вершин. Также можно присвоить всем вершинам имена (label, но это, скорее, для уроков геометрии), спрятать (hide) или закрепить какие-то из них на плоскости (lock).

image-20191214131703-1

 

image-20191214111044-1

Симметрия относительно прямой

Для ее создания нам понадобится сама фигура и прямая, которая будет служить осью симметрии.

Симметрия относительно прямой

image-20191214111934-2

Параллельный перенос

Параллельный перенос 1(Translation)

Для него вам нужен вектор переноса или просто его начальная и конечная точки, а также сам объект переноса. Последовательно нажимая Apply (применить), вы получите путем переноса столько объектов, сколько вам нужно.

image-20190830064927-5

image-20191214112833-4

Параллельный перенос 2 Выбирая новые опции для осуществления второго аналогичного преобразования, можем получить более сложный узор.

image-20191214113011-5

Часть точек можно спрятать (Hide) Параллельный перенос 3

 

Поворот относительно точки

Поворот (опции: точка центра поворота, угол поворота, объект поворота).

image-20191214113921-7

Перемещая оставшуюся незакрепленной точку, вы меняете рисунок, получая бесконечное число красивых "ледяных узоров".

image-20191214114201-8image-20191214114228-9image-20191214114302-10

Гомотетия

Гомотетия (опции: точка центра гомотетии, коэффициент гомотетии, объект преобразования).

image-20191214114809-11

Гомотетия+поворот

Гомотетия+поворот 

(опции: точка центра гомотетии, коэффициент гомотетии, заданный начальной и конечной точками, объект преобразования).

image-20191214115348-12

Пробы

Как вам такой узор? Определите на глаз использованные для его создания виды преобразований?

image-20191214120843-1

Дерзайте в создании "ледяного узора" в https://www.desmos.com/geometry

Обновлено: ледяные композиции от читателей

image-20191214215932-1image-20191214220001-2

image-20191214220046-3image-20191214220142-4

image-20191217054024-2image-20191217054113-3

image-20191217183001-1

Ледяная спираль

Ледяная спираль Все варианты из одной и той же заготовки

image-20191215074810-1image-20191215074839-2image-20191215074910-3

image-20191215075519-1image-20191215075550-2

Принты для футболок

из таких рисунков предложила сделать Ольга Невская...

image-20191215092339-1image-20191215083152-1

Публикации по теме

 

Оцените материал:
Поделитесь ссылкой:     

Кол-во комментариев: (12)

Людмила Рождественская
Снежинки есть "прошлогодние" https://novator.team/post/559, как раз сделанные по принципу "сгибания". Отличие в том, что те сделаны в "аналитическом" desmos, я здесь - чистая геометрия.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    К флэшмобу по созданию ледяных узоров подключились студенты-математики под руководством Анны Самариной. Вот какую красоту создают по инструкциям этой статьи https://www.desmos.com/geometry/wzujmkvllt?fbclid=IwAR1GlkmZZzVtxtEC35W… https://www.desmos.com/geometry/dx4z8apmkh?fbclid=IwAR0jEedEo6Yr-fjdh1L…
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Марина Шарапова
    Очень интересно! По предоставленной инструкции, обучающиеся смогут не только создать узор, но и узнать о видах плоских преобразований, расширить свой кругозор, а также создать собственный принт для футболки. Очень здорово! А может быть, кого-то эта деятельность сильно заинтересует, и он больше углубится в геометрию?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Марина, спасибо за ваш комментарий. И так тоже можно заинтересовывать! А для учителей, кто уже заинтересовался, мы проводим стримы в сообществе SIGNUM на FB https://www.facebook.com/groups/188977651994702, тут есть список ссылок на апрельские стримы https://novator.team/post/1331, сейчас темой их как раз является геометрия. Можно присоединиться. Сегодня, кстати, в 16.00 по мск вебинар про среду Desmos в сообществе "Смешанное обучение", тоже на FB
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии