Я познакомилась с мистером Эндрю Штаделем (Andrew Stadel) в интернете. Ну, наверное, "познакомилась" звучит слишком громко и не очень точно...
Потому что знаю, скорее, не о самом учителе и дидактике математики мистере Штаделе, а о его задачах, коллекциях и проектах. Вот и сегодня - новая коллекция и новое открытие, которым так хочется поделиться в этом посте.
Табличная коллекция мистера Штаделя
Штадель хранит свои коллекции в обычных гугл-таблицах, в которых, и правда, удобно их собирать и делиться с другими. Такую систему описания и аннотирования своих "практических задач" (назовем их пока так) задает сам автор: см. иллюстрацию.
В таблице "людно" в любое время суток. Почему это подчеркиваю? Штадель - американец, поэтому разница во времени критична для оценки ситуации. По скриншоту видно, что задачи просматривает немало "гостей", хотя на момент фиксации в Штатах ночь. Словом, таблица популярна, а по объему собранного вполне может считаться коллекцией.
В названии файла есть важные слова: The Three Acts Of A Mathematical Story (Математическая история в трех актах). Вот они:
- Акт первый. Представьте центральный конфликт вашей истории / задачи четко, визуально, используя как можно меньше слов.
- Акт второй. Главный герой / ученик преодолевает препятствия, ищет ресурсы и разрабатывает новые инструменты.
- Акт третий. Разрешите противоречие и ищите продолжение / расширение.
Математические вызовы от Мистера Штаделя
Эти задачи - другие! В чем, вы узнаете, нажимая на несколько ссылок ниже...
Часто в роли персонажа коротких видео-сюжетов фигурирует сам Штадель. Он...
любит измерять свой собственный рост в пластиковых стаканчиках
зачем-то обклеивает шкаф для книг стикерами, покрывая плотно-плотно со всех сторон,
задается вопросом, как правильно развесить картины в ряд на стене
Но все это он публикует не просто так. Все описанные действия, находки, артефакты автор умеет превратить в математическую задачу. Вернее, в математический вызов! Там пока нет задач, по крайней мере, в том виде, к которому мы так привыкли. К которому нас с детства приучали школьные учебники.
Никто в них не спешит из пункта А в пункт В, не роет канав с помощью двух землекопов, не засевает полей и не сушит грибов, рассчитывая выпарить из них точно 98% влаги. :) Тем более, в них не требуется сразу чертить правильный или прямоугольный треугольник, чтобы зачем-то посчитать площадь.
А что же тогда в них такое? Чем они отличаются?
Эти задачи, взятые как истории из реальной жизни, еще надо превратить в математические модели. Для этого
- к ним нужно поставить вопросы (не без намеков и подсказок, часто в виде картинок),
- их нужно формализовать (придумать, как это сделать...),
- затем поработать с моделью (поискать связи, отношения и, если получится, алгоритмы для решения),
- если придумаешь, как, то испытать (в компьютерной модели, если сумеешь),
- и затем... интерпретировать (прикинуть ответ, оценить и объяснить его).
Это если в самых-самых общих чертах. Но самое главное свойство этих задач в другом... Они поданы так, что их хочется сразу же начать решать... И даже после того, как вы все это проделали по приведенной выше схеме, к задаче хочется возвращаться. Они почему-то запоминаются, как и процесс размышления над ними!
Задача о рулоне туалетной бумаги
Для примера лишь одна такая задача. Которую в течение совсем короткого времени три участника сообщества Signum из разных городов (и даже разных стран) решили тремя разными способами.
Правильнее сказать, моделями, потому что модели эти были тоже разными.
Вот эта задача. Если очень коротко, то ее вопрос формулируется так:
Сколько отрывных листочков содержит данный рулончик туалетной бумаги?
Условие на трех картинках ниже
Решила поделиться здесь решениями, но специально не описываю модели. Кто знает школьную математику, вполне может разобраться сам. Скажу только, что все три - разные.
Решение от Анны Котельниковой:
Решение от Иры Леховой
Решение от Людмилы Рождественской
Как видим, в моем случае все посчитал поисковик от Google, просто нужно было подставить туда правильные числа...
В качестве послесловия...
Один из способов решить эту задачу - просто отматывать рулон, отрывать листочки и считать их. Это решение для тех, кто не придумал математической модели, без всяких моделей, чистая практика. Всегда должен быть кто-то, кто проверит правильность вычислений 
:)
Источник здесь
Что скажете? Нравится ли вам ЭТА коллекция мистера Штаделя? У него есть и другие, но о них как-нибудь в другой раз...
Ссылки по теме "цифровая среда для изучения математики"
- STEM - STEAM - STREAM на смену предметам и предметникам...
- Может ли школьная математика стать STEM-образующим предметом?
- "Черный ящик" среды цифрового обучения
- Стрельба по мишени, или Цифровые инструменты организации мышления на уроке математики
- Новая стратегия преподавания школьной математики: "умная бумага"
- STEAM-математика: Почему так важны какие-то ползунки?
- Мондриан как артефакт
- Мини-исследование в классе: есть ли у вас чувство времени?
- Статистика на карманах
- Учителям математики нужен новый подход
- Ремикс-проект начинается с рамы
- Клетчатая Ёлка и новогодние ремиксы
- Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
- Редактор активностей в TeacherDesmos: графический калькулятор graph
- Классные активности в TeacherDesmos: инструкция для новичка
- Инструкция: как создать "объект в зеркале" в среде Desmos
- Задача о рулончике туалетной бумаги, или Математические вызовы от мистера Штаделя
