Искала  как-то для урока задачи на движение, но не типовые и не скучные. Словом, не из учебника. Нашла на каком-то ресурсе авторскую подборку из 84 задач Алексея Сгибнева, в которой был раздел "Идеологически сложные задачи". И стали мы их разбирать с учениками.

Вот одна из этих задач и ее решение на реальном уроке (фото доски)

Две старушки вышли навстречу друг другу из двух деревень на рассвете. Они встретились в полдень, но не остановились, а пошли дальше. Первая пришла во вторую деревню в 4 часа дня, а вторая в первую деревню в 9 часов вечера. Когда в этот день был рассвет? 

Поскольку в этой коллекции было сразу две версии одной задачи, с разными числами в условии, подумалось, а нельзя ли ее визуализировать с помощью ползунка в Desmos?

Сказано, сделано! Ниже две версии, два решения.

Задача в Desmos решается движением настроенного и правильно заданного ползунка. И достигается выполнением условия, чтобы пересеклись прямые, описывающие расстояние от второй деревни в зависимости от времени для  двух старушек и "линия полудня". Все решение в двух графических файлах, на которые нужно кликать, чтобы увидеть решение.

Задача. Версия 1

Две старушки вышли навстречу друг другу из двух деревень на рассвете. Они встретились в полдень, но не остановились, а пошли дальше. Первая пришла во вторую деревню в 4 часа дня, а вторая в первую деревню в 9 часов вечера. Когда в этот день был рассвет? 

Графическое решение задачи Версия 1

Задача. Версия 2 

Две старушки вышли навстречу друг другу из двух деревень на рассвете. Они встретились в полдень, но не остановились, а пошли дальше. Первая пришла во вторую деревню в час дня, а вторая в первую деревню в 4 часа дня. Когда в этот день был рассвет?

Графическое решение задачи Версия 2

Это аналитическое решение. В нем сложность решения как бы смещается в прописывание уравнений движения: линейных зависимостей расстояния от времени. Уравнение задается через угловой коэффициент и нулевое значение. Но благодаря ползункам решать тут уже практически нечего.

Вот такая графическая интерпретация получилась.

Посты по теме

• Полтора землекопа - T-short (футболка) - новые текстовые задачи
• Уроки математики в гибридном формате
• "Черный ящик" среды цифрового обучения
• Стрельба по мишени, или Цифровые инструменты организации мышления на уроке математики
• Новая стратегия преподавания школьной математики: "умная бумага"
• STEAM-математика: Почему так важны какие-то ползунки?
• Учить по-другому - как это? Ищем баланс между "бумагой" и "цифрой"...
• Учителям математики нужен новый подход
• Математики больше не плачут, они анализируют проблемы
• Тематические активности в TeacherDesmos, как их найти?
• Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
• Необычные коллекции для учителя математики
• Флаги и дроби
• Весы и уравнения
• Пение сверчка: феномены, процессы, модели