Публикации сообщества

Людмила Рождественская • 11 ноября 2019

Polygon: от подвижных геометрических фигур до картин

Новости с курса Подвижная математика с Desmos: первые шаги.

В этом модуле мы учились воссоздавать с помощью несложного набора записей геометрические объекты, необходимые нам для визуализации задач по геометрии.

Но это совсем другие задачи  - подвижной геометрии.

Причем, нам не нужна даже специальная среда desmos.geometry, знакомство с которой мы отложим до следующего нашего курса.

Здесь мы обойдемся одними аналитическими записями. Можно считать, что да, это аналитическая геометрия.

Несколько примеров того, как мы это делали:

Подвижные отрезки и ломаные

 

image-20191110203058-4

Подвижная ломаная https://www.desmos.com/calculator/18848b1dac

image-20191110203200-5

Подвижные многоугольники 

1. Подвижный многоугольник с помощью таблицы

image-20191110203259-6

2. Подвижный закрашенный многоугольник  с помощью таблицы и polygon(A,B,C,D,E)

image-20191110203403-7

Используя подвижные точки, отрезки, ломаные, многоугольники, можно создать интерактивные задания на множество математических тем:

от задач из "Математической шкатулки" до задач из школьного курса геометрии.

Вот здесь вы можете увидеть примеры таких задач, а ниже - ссылки на апплеты

image-20191110194609-1

Desmos-апплеты, использованные в активности

Модель картины с помощью команды polygon

С помощью подвижных многоугольников можно также моделировать картины, в которых много геометрических фигур.

Шаблон Картина Мондриана

Здесь, воспользовавшись образцом - картиной Мондриана, нужно сделать модель картины с помощью подвижных прямоугольников. Для этого ученику необходимо мысленно разметить имеющееся в распоряжении клетчатое пространство (справа). Линейные размеры не так важны, важнее пропорции и относительное расположении фигур. Отличительная черта этой учебной задачи в том, что нет никаких особенных инструкций по использованию инструментов: ученик должен сам для себя открыть возможность перемещать точки и менять положение и размеры объектов на клетчатой плоскости. В то же время, он имеет возможность самостоятельно проверять правильность своей модели, визуально сравнивая ее с образцом (слева). У ученика здесь есть та самая, упомянутая выше, возможность “возиться” с объектами.

image-20191110195840-2

Шаблон Sandor Bortnyik, Composition, 1922

image-20191110195155-1

Из картин подобных авторов "собирать" в desmos можно и более сложные в геометрическом плане картины. Например, эту. Заготовка

image-20191110200537-3

Предоставляю участникам возможность самим поискать подобные картины и создать шаблоны для их моделирования на основе предложенных прототипов.

Задачи от участников МК

Задачу на построение в интерактивной среде предложила Авраменко Владислава 

https://www.desmos.com/calculator/u5ghtuswy3

image-20191110205617-2

Задачу на вычисление площади многоугольника с помощью вспомогательных линий предложила Юткина Наталья https://www.desmos.com/calculator/s7tiekyzqh

 

image-20191110205254-1

Ирина Кузнецова предложила задачу Участки https://www.desmos.com/calculator/0skab6jmfs

Вот одно из решений https://www.desmos.com/calculator/al5lrl3uta

image-20191110205840-1

Лехова Ирина  придумала как визуализировать задачу Козы и капуста

https://www.desmos.com/calculator/ddakrfrdtl

image-20191110204040-8

Татьяна Кротова предложила визуализацию знаменитой задачи Кобона 

https://www.desmos.com/calculator/27qi8xh6pw

image-20191110204207-9

Игру Гонки https://www.desmos.com/calculator/ufw2xikyhj создала Медведева Милана

image-20191112190032-1

Ждем новых идей и задач от  участников!

Наш курс продолжается...

    Публикации по теме

    Кол-во комментариев: (3)

    Екатерина Алексеева
    Людмила, у Вас на курсе - просто таланты собрались! Какие задачи красивые напридумывали:). А сколько радости приносит "живая геометрия" - даже если чуть-чуть с ней познакомиться. Спасибо за рассказ о том, как живет Ваш курс!
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии