Интересны задачи, когда ученик не видит сразу целого объекта, а может исследовать лишь его часть. Такой инструмент можно использовать, например, при изучении графиков функций на математике. Но и не только!
Создать его совсем несложно. Приведем ссылку на апплет и изложим короткую инструкцию.
Магический Квадрат идея подсмотрена у Desmos.com
Алгоритм создания магического квадрата
- Введите уравнение функции (в примере использовано уравнение параболы y=(x-1)^2+2
- Добавить ограничение в уравнение - условие ее отображения (в фигурных скобках),
- Создайте квадрат, используя неравенство с модулями. Оно закрашивает всю плоскость, кроме квадрата.
- Создать подвижную точку (a+1,b), закрепленную в одной из вершин квадрата,
- Скопируйте несколько раз строку, отвечающую за квадрат, чтобы еще больше затемнить фон вокруг квадрата.
Инструмент "Лупа". Задачи на площади
Инструмент "лупа" Здесь для лупы использовано неравенство окружности, в остальном те же приемы, что и для создания "магического квадрата".
В каких заданиях можно применять "лупу"?
Встречаются геометрические задачи, в которых ничего нельзя сказать заранее о размерах объекта. Исследовать их с наложенной сеткой можно при помощи "лупы".
https://www.desmos.com/calculator/oyx3r6ko9j
Приведу несколько примеров таких задач.
Активность Площадь прямоугольника (автор Натан Крафт)
Площадь через длины сторон прямоугольника
Задачи с иллюстрациями, в которых используется инструмент "лупа"
На электростанции для выработки электроэнергии используется разница концентраций соли в двух водоемах. Пресная вода из реки закачивается через трубу в один резервуар. Соленая вода из океана закачивается в другой резервуар. Два резервуара разделены мембраной, которая пропускает только молекулы воды. Молекулы воды естественным образом проходят через мембрану из резервуара с низкой концентрацией соли в резервуар с высокой концентрацией соли. Это увеличивает объем и давление воды в резервуаре с соленой водой. Затем вода под высоким давлением в резервуаре с соленой водой проходит по трубе, приводя в движение турбину, вырабатывающую электроэнергию. Используй лупу на следующем слайде, чтобы рассмотреть движение молекул воды (вид через увеличительное стекло). Задача взята из примеров заданий PISA-2015.
В этом задании рассказывается об электростанции, принцип работы которой построен на разнице концентрации соли в соленой воде и в пресной воде. Материалы задания включают в себя текст, описывающий принцип работы станции, и анимацию, которая показывает движение молекул воды через полупроницаемую мембрану.
Для создания эффекта увеличительного стекла использован Инструмент "лупа". Под "лупу" подложена нужная картинка.
Какие еще задачи, в которых непосредственно можно наблюдать лишь часть объекта, вы предложите?
Публикации по теме
- Идеи заданий с подвижными отрезками
- Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
- Виртуальный геоборд своими руками
- От бумаги к цифре: утренние ремиксы
- Мондриан как артефакт
- Ремикс-проект начинается с рамы
- Клетчатая Ёлка и новогодние ремиксы
- Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
- Инструкция: как создать "объект в зеркале" в среде Desmos
- Курс Desmos-математики стартовал!
- Polygon: от подвижных геометрических фигур до картин
- Страсть к кругам и окружностям
- Задачи на оптимизацию — с помощью ползунков Desmos
- О "Розе ветров" и других визуализациях-ремиксах в Desmos
- По следам курса Desmos-математики: бери и делай!
