Публикации сообщества

Людмила Рождественская • 17 января 2021

Как на математическом языке говорить с учениками о пандемии, вакцине и вакцинации? Примеры активностей

Не все, наверное, согласятся, что такой проблемный материал может стать содержанием математического задания. Но я как раз придерживаюсь мнения, что это возможно и даже необходимо.

Почему, собственно, возникают споры на эту тему? Частично потому, что в нашей педагогической культуре актуальных заданий-проблем почти нет или очень мало, они и воспринимаются, как диковинные (см. комментарии учителей и родителей, приведенные в статье ниже).

Между тем, в "западной" образовательной практике такие задания появились давно - их методология заложена еще в работах Пиаже, Дьюи, Выготского и Фрейре - и таких заданий становится все больше. Они создаются в подходе - т.н. inquiry based learning - обучение путём постановки вопросов, проблем или сценариев. Для нас, которые привыкли в большей степени "решать готовые задачи" с учениками, все это, конечно, очень непривычно.

Сколько бы мы ни говорили о "конструктивистком подходе" к обучению, о необходимости осмысливать (а не запоминать) информацию, работать с ней, все это появится в школьной практике, если изменятся подходы самих учителей. Если будут создаваться такие материалы, примеры которых я привожу в этом посте. И  они будут запускаться в работу с учениками, осмысливаться, обсуждаться, переделываться, улучшаться... 

Важны примеры!

Примечательно, что  авторы приводимых активностей в TeacherDesmos - не методисты, а обычные учителя, которые понимают важность и ценность открытых данных и умеют превратить их в задания для учеников. Да еще и на самые больные и проблемные темы!

Как на математическом языке говорить с детьми о пандемии и вакцине?

COVID-19: ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 

Чтобы осмыслить происходящее, можно предложить ученикам выполнить и обсудить эту активность. Возраст: начиная с 10 класса (может быть, можно и раньше, что скажут коллеги?).

Ученики будут использовать данные о пандемии COVID-19, чтобы исследовать экспоненциальные зависимости и размышлять об ограничениях математических моделей.

В качестве основы использована оригинальная активность Jamieson Hunter. Добавлены данные по Эстонии (их можно заменить на данные по своему региону, ведь практически везде сейчас - экспоненциальный рост распространения вируса).

image-20210117230238-4

image-20210117230330-6

image-20210117230454-8

image-20210117230519-9

image-20210117230543-10

Тем интереснее, что эти ученики, 10 класс, который выполняли активность, еще не знакомы с экспоненциальной функцией. По нашей программе это материал 11 класса. Это их первая встреча, и, думаю, как выглядит экспонента, они запомнят на всю жизнь.

 

image-20210117230647-11image-20210117230713-12

Отзывы учеников о проделанной ими активности

image-20210117230840-13

 

Мини-исследование про эффективность вакцины от COVID-19

В этой активности учащиеся используют статистику, вероятность и проценты, чтобы понять, насколько важна новая вакцина против коронавируса и что она может означать для пандемии. Адаптировано из источника: https://www.nytimes.com

Эффективность вакцины против Covid-19

image-20210117223139-1

Ответы учеников:

image-20210118123548-1

image-20210118123025-1

Для сравнения несколько мнений об использовании активностей на актуальные и проблемные темы:

Мнение учителя: Светлана Романова 

Да уж... Очень злободневная активность. Прекрасный пример, когда использование математики в жизни «не высасывается из пальца», а возникает естественным образом.

Мнение родителя 1:

Да уж, я бы не хотела , чтобы моим детям давали такие задания. Про этот вирус и так из каждого утюга , так теперь ещё и задания на эту тему

Мнение родителя 2:

Мне понравилось. Считаю что такие модели очень наглядны. Я с университета запомнил как мы баловались с симулятором солнечной системы. А что будет если добавим ещё одно Солнце, а что будет если орбиту сделаем поменьше и тд. На тему Ковида сделать симуляции в духе пришёл больным в класс, поиграть с условиями как быстро найдут и глянуть на результаты сколько заразилось.

Еще примеры активностей, связанных с реальной жизнью и открытыми данными

Например, для учеников история одной из самых известных морских катастроф, ставшая столь популярной, - притягивающий контекст. Да, ученикам приходится делать анализ данных на статистике выживших.

Но, может быть, когда-то и им нужно начать понимать, что статистика бывает не только "на яблоках и грушах"?

Поиск взаимосвязей (гибель «Титаника»)

В этом упражнении учащиеся используют данные, отображаемые в таблицах и на диаграммах, с целью найти возможные связи между категориями данных о пассажирах погибшего парохода «Титаник». Сначала учащиеся изучают возможные связи между выживаемостью и типом пассажиров (женщины, мужчины и дети). Затем они исследуют взаимосвязь между выживаемостью и типом билета (билет первого класса, билет второго класса и билет третьего класса).

Источники данных: • http://www.icyousee.org/titanic.html

image-20210117224020-2

Эта активность, ее  перевод и сам факт такого задания для старшеклассников недавно обсуждались в сообществе на фб.

Участники подсказали, что данные по гибели Титаника публикуются в книгах особого жанра для детей и даже привели снимки страниц одной из таких книг.

image-20210117225215-3

Возник вопрос:  есть издательства, которые издают подобный нонфикшн для детей на русском?

Комментарий Марии Добряковой:

...на русском этого нет, думаю, я все перерыла. Что-то отчасти подобное мб у «Насти и Никиты», переводное у МиФ, но оно все же другое. Серий коротких non-fiction книг нет (да и fiction по пальцам пересчитать можно эти книги). Это должно бы быть что вроде Oxford reading tree, Step into reading, National Geographic или вот DK. Словом, на русском тут пробел.

Это связано и с тем, что предлагается как "литературное чтение" (и вообще как традиция обучения чтению). Нет т.н. информационных текстов. Ну и + в начальной школе то, что предлагается для чтения, часто совсем нерелевантно ребеночьему жизненному опыту и интересам и рассчитано на кого-то гораздо более младшего.

Публикации по теме:

Кол-во комментариев: (13)

Анна Котельникова
Такие задания "на злобу дня" вызывают у учеников очень сильный эмоциональный отклик. А значит, и математический материал оставит более глубокий след!
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Поскольку в сообществе была подброшена еще одна небольшая активность на тему вакцинации от Covid, сразу же ее и перевела https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/6004b8385931dc226a0dc… Она - на развитие критического мышления и аргументации, хотя чистой математики здесь и немного - только представление о пропорциональности в построении пузырьковых диаграмм. Только формально эти задания - для уроков математики. На самом деле - про развитие визуальной, медийной и всякой другой функциональной грамотности, связанной с чтением и интерпретацией диаграмм самого разного вида. Подробнее https://novator.team/post/815
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Михаил Семионенков
    Людмила, в корень! У математики огромный воспитательный потенциал, поскольку грамотный анализ вполне житейской информации воспитывает критически мыслящего гражданина. Прежде всего, по моему ощущению, это относится к статистике и теории вероятностей. Понимание причинно-следственных связей, анализ рекламных и политических обещаний, анализ развития экономики, демографической ситуации, эпидемий и так далее можно выполнить зряче лишь при определённом уровне математической грамотности. Очень верное направление. Успехов!
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Михаил Семионенков Спасибо, поддержка всегда нужна! Мы с вами совпадаем в ощущениях насчет содержательного наполнения тем статистики и теории вероятностей. Почему это содержание так далеко от злободневных тем? Так старательно их обходит? Тут для меня нет загадки, думаю, дело в том, чтобы учителю использовать не только готовые (но часто не интересные для учеников материалы), но также уметь быстро создавать актуальные, на темы современной жизни, из тех данных, которых сейчас в избытке на разных ресурсах (нужно брать проверенные, конечно).
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Михаил Семионенков
    Людмила Рождественская, трудно требовать от учителя массовой школы, чтобы он был на острие (я, по крайней мере, про Россию, где ставка провинциального учителя очень низка). Но даже интересных исторических примеров не накоплено в программе. Взять ту же статистику по Титанику - есть что обсудить. И сравнить со статистикой по жёским посадкам самолётов. Да, свежий кандидат - статистика по смертности в 2000 и 2019 годах. https://www.bbc.com/russian/news-55239393
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Михаил Семионенков Соглашусь про учителя: трудно, некогда, низкая зарплата. Но можно же учиться, обмениваться, объединяться в сообщества, а там есть те, кто создает, и те, кто использует.... Так устроено любое хорошее профессиональное сообщество.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Максим Пхидо
    Людмила, когда началась вся эта бодяга мой 11-летний сын засыпал меня вопросами из которых я понял, что он самостоятельно довольно близко подошел к развернутой экспоненциальной модели. Это к вопросу о возрасте)
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Тема ковида в каком-то смысле "благодатная" для разработки заданий по работе с данными. Но начинать надо с вопросов, тут согласна. Но мы и их от учеников собирать и аккумулировать не очень-то умеем...
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Лора Кравченко
    Я вот читаю посты и думаю о своем.. Занимаюсь проектами учащихся который год и почти нет проектов или исследований по математике. Попадаются редкие "решение уравнений методом..." Я понимаю, что такие темы детям скучны. Но, глядя на активности в TeacherDesmos понимаю, что для ученика такая работа (создание собственной темы, подобной той, что описала Людмила) может стать полноценной проектной работой, полезной и актуальной. Как думаете?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Лора, в своей школе с математиками мы именно эту идею реализуем в течение последних 4-х лет. Активности под руководством учителей создают сами ученики.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Еще примеры активностей: ВИРУСЫ И БАКТЕРИИ УПРАВЛЯЮТ НАМИ, ИЛИ ГОД С COVID-19 Проект с таким названием мы завершили в своей школе. Он длился неделю, каждый день закреплялся за какими-то двумя предметами). Для разработки заданий (в день математики и технологий) совместными усилиями коллег нашей секции были найдены и переведены с английского около десятка тематических активностей, связанных с вирусами и бактериями в общем, и с Covid-19, в частности. Речь идет о заданиях на моделирование, вероятность, прогнозирование, проценты. В заданиях требуются расчеты с использованием конкретных данных. Хотим подчеркнуть, что самостоятельное создание "с нуля" таких активностей на очень специфическую тему потребовало бы столько новых знаний/умений и опыта, которых у нас самих пока нет. Еще для этого нужно очень много времени. Поэтому - переводить и адаптировать готовое пока для нас гораздо проще. Спасибо всем тем англоязычным авторам, у которых есть такая компетенция по созданию учебных материалов на жизненно важные темы. И есть такая необходимость? желание?потребность? Делимся этими переводами в сообществе, хотя и понимаем, что это нужно далеко не всем, в большинстве наших школ пока не научились работать с актуальными проблемами и вызовами современности предметно. Но вдруг кому-то эти материалы пригодятся для аналогичного проекта? Коллеги, будем рады вашим комментариям! Отдельные переводы могут быть сыроватыми, подчеркиваем, это рабочие материалы. Мой питомец Парамеций https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/60339a27cc52a80d5b00f… Экспоненциальный рост https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/6033a1e267c0380d1c83f… Бактерия в бутылке https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/60300b4aca8361549914a… Экспоненциальный рост/убывание (на примере размножения бактерий и вирусов) https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/60311cc22b65575651e0c… COVID-19 Исследование и моделирование (на экспоненциальный рост) https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5fbb5b7431d7ea0d81030… Эффективность вакцины против Covid-19 (статистика, проценты, вероятность) https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5ff5c90cd4a5d80d651a7… Социальное дистанцирование https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/60329b8a574c680d930d8… Респираторная терапия https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/60327502574c680d930d7… https://www.facebook.com/groups/188977651994702/permalink/7640493511541…
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии