Публикации сообщества

Людмила Рождественская • 5 февраля 2021

Задачи на геобордах (продолжение)

Этой темой заинтересовалась не так давно, обнаружив интересное приложение для браузеров и планшетов. И тогда же сделала небольшой пост-сборку Задачи для геоборда. В нем описывались задания для геодоски, в основном, для начальной школы. 

Но, оказалось, что может быть хорошее продолжение при изучении самых разных тем по геометрии и в средней школе. 

Темы, в которых могут быть использованы геоборды (геометрические доски):

  • Площадь прямоугольного треугольника
  • Площадь треугольника
  • Площадь 4-х угольника
  • Построение 4-х угольников с заданными свойствами
  • Длина отрезка (введение в понятие иррационального числа)
  • Теорема Пифагора
  • Развивающие задачи на построение и преобразование фигур на квадратной сетке

Поделюсь несколькими полезными активностями в среде teacher.desmos, переведенными с английского, дополненными и адаптированными.

Длина отрезка с геобордом

В этой активности учащиеся используют Geoboard для нахождения длин отрезков и практики в применении теоремы Пифагора.

image

Исследование площади треугольника на геоборде

В этом упражнении учащиеся используют геоборд для изучения треугольников и их площадей.

image

Challenge Creator

Здесь ученики будут создавать свои СОБСТВЕННЫЕ задачи и решать задачи от своих одноклассников. Мы рекомендуем ученикам завершить оставшуюся часть задания, прежде чем приступить к задаче. Мы ожидаем, что создатель Challenge Creator добавит 30 минут к продолжительности занятия.

Поощряйте учащихся решать задачи друг друга, но также уделите время тому, чтобы проанализировать ответы на свои собственные. Используйте панель управления учителем, чтобы найти уникальные задачи и уникальные решения, которые могут расширить понимание вашими учениками математики. Выделите их для студентов, а также спросите их, чему они научились из своего опыта.

Мы стремимся сделать это социальным и творческим опытом для учеников. Мы рекомендуем вам подчеркивать это всякий раз, когда вы проводите такую активность в своем классе.

image

Подвижные точки на геоборде

image

 

Способы нахождения площади на сетке

image

Задачи на решетках

В этой активности учащиеся строят квадраты в целочисленной решетке, определяя длины их сторон. Используйте это как введение в иррациональные числа или как прелюдию к теореме Пифагора. Эта готовая и переведенная на русский оригинальная активность от Desmos имеет интересную конструкцию: в первом задании ученику предлагается построить квадрат, в следующем за ним - проанализировать, как он пришел к своему решению. Для технического воплощения такой возможности в редакторе teacher.desmos предусмотрена возможность "встраивания" того решения, которое найдет любой ученик, в следующий экран.

image

Действия с корнями

 

Цель активности состоит в том, чтобы ученики поняли, как упростить радикалы, изобразив квадрат и длину его стороны. Алгебраические правила разрабатываются, и к концу упражнения предоставляются случайно сгенерированные вопросы для проверки понимания. Обратная связь и проверка правильности встроены.

image-20210205085106-1

Теорема Пифагора

В этой активности ученики строят отрезки, треугольники и четырехугольники заданной длины или площади, используя теорему Пифагора. Все задания даны на клетчатой бумаге с клеткой 1х1, что позволяет не использовать никаких инструментов, кроме линейки ("отрезок"). Идея возникла в процессе использования книги В.А. Смирнова и И.М. Смирновой "Геометрия на клетчатой бумаге" http://biblio.mccme.ru/node/2130/shop

image

Дострой четырехугольник!

В этой активности ученики по одной стороне достраивают четырехугольник с наибольшей возможной площадью и указанными характеристиками. Эта задача требует от ученика понимания определений разных видов четырехугольников, а также является отличным введением в тему параллельных и перпендикулярных прямых. Инспирировано постом Don Steward

image
 

Практикуемся с "косыми квадратами"

Идея заданий с "косыми квадратами" на бумаге взята в сообществе Мышематика https://www.facebook.com/mousemath/posts/2461972550691943. Для подвижных чертежей использован desmos-файл https://www.desmos.com/calculator/90knjh6peu (автор Александр Шевчук).

image

Пазлы Zukei для четырехугольников и треугольников (Идея головоломки и ее название принадлежит Наоки Инаба (Naoki Inaba)

В каждой из этих головоломок нужно соединить три или четыре красные точки зеленой ломаной, чтобы получить необходимую фигуру.

image

О своем опыте использования таких активностей упоминала в посте Уроки математики в гибридном формате.

Что скажут коллеги? Накопился ли уже опыт использования этих активностей?

Помогают ли геоборды осваивать ученикам перечисленные выше темы?

Статьи по теме

Оцените материал:
Поделитесь ссылкой:     

Кол-во комментариев: (7)

Максим Пхидо
Людмила Рождественская, да, подумал, что можно взять дощечку, набить туда гвоздиков и банковскими резинками выкладывать разные фигуры. Неплохое пособие по геометрии должно получиться)
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Лора Кравченко
    В нынешние времена, когда приходится учителю бродить по классам (технику с собой не потащишь), да еще и гажеты запрещают, физические геоборд - спасение. Я его впервые слепила в 1994 году, когда начинала преподавать физику и математику в небольшой окраинной школе. Тогда я использовала большущую толстую доску (не помню откуда) и резиночки, изготовленные из воздушных шаров. Сейчас подумала о пеноплексе. Но нет, гвозди должны прочно сидеть, так что основа - обрезки доски шириной 15см
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    В некоторых детских садах видела самодельные геоборды, сделанные с помощью деревянных разделочных досок. Делали родители, когда еще промышленных не было. Сейчас выпускаются легкие пластиковые и стоят копейки.
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии