Публикации сообщества

Людмила Рождественская • 10 октября 2019

Пение сверчка: феномены, процессы, модели

Задач и заданий на моделирование в школьном курсе математики очень мало, а хороших, интересных - тем более. А какими они могут быть? В этой короткой публикации мы рассмотрим три первых TeacherDesmos - активности, в которых последовательно разворачиваются такие задачи... 

В них есть все то, что отличает задачи на моделирование от всех прочих.

  • Предлагается собрать, структурировать и проанализировать данные.
  • Показаны разные приемы работы с данными, в том числе, совсем непривычные и неожиданные (для учеников).
  • Последовательности (списки ) и массивы (таблицы) рассматриваются как удобные способы структурирования данных.
  • Устанавливаются взаимосвязи между различными величинами и целыми наборами данных.
  • Обсуждаются модели: от словесных описаний, до графических и формульных (аналитических) зависимостей.
  • Есть проверка неточной модели и движение от нее к все более точной.
  • В задачах используются элементарные функции, но не как сухие абстракции, а как доказательства обнаруженных закономерностей.
  • На основе найденных закономерностей можно делать прогнозы (предсказания).

Пение сверчка и температура воздуха

На днях в журнале «Альманах старого фермера» я прочитал удивительное заявление:

«Вы знаете, что можно определить температуру воздуха по тому сколько раз прострекочет сверчок?

Это правда! Вот формула ...»

И действительно была представлена формула!

Эта правда или вымысел? Или какое-то научное чудо?

Давайте выясним!

С такой предыстории  начинается описание одной интересной активности в https://teacher.desmos.com


Пение сверчка Перевод Ирины Харевич

В этой активности ученики исследуют взаимосвязь между количеством стрекотаний сверчка и температурой воздуха. Они рассматривают предложенную (и довольно неточную) формулу, данную в словесной форме, а затем строят более точную математическую модель. В конце учеников просят ответить на несколько вопросов по теории линейной функции и интерпретировать ее на конкретном примере.

Ходи пешком и совершай открытия

 

Ходи пешком и совершай открытия перевод Любови Корниловой.

В этом упражнении учащиеся собирают и анализируют данные о ходьбе: расстояние в футах и соответствующие время в секундах. Записывают уравнения для отображения этих отношений и сравнивают свои собственные скорости ходьбы с другими посредствам таблиц, графиков и формул.
Материал основан на знании формулы движения S=vt и умении строить график прямой пропорциональности. Подойдет для учеников 6-7 классов.
Примечание: выполнение этой активности предполагает, чтобы учащиеся собрали данные до начала занятия. Это можно сделать перед работой с данной активностью или в предыдущий день. Для проведения измерений достаточно секундомера (или смартфона) и инструмента для измерения расстояния (строительной рулетки).

Модели, оценки, предсказания: случайные пингвины

Случайные пингвины Перевод Татьяны Кобзаревой

В этом упражнении мы оценим общее число пингвинов в регионе. Вот аэрофотосъемка региона. Как подсчитать количество пингвинов по данным съемки?

НЕ подсчитывайте все точки. Укажите  в пределах "от-до" приблизительно: самую низкую оценку, самую высокую и вашу оценку (в среднем например или "на глазок").
Также объясните свои рассуждения.

Картинка на превью взята с сайта https://real-lifes.ru/sverchok-v-dome-primety/

Продолжение следует...

Ссылки по теме "цифровая среда для изучения математики"

Оцените материал:
Поделитесь ссылкой:     

Кол-во комментариев: (2)

Лора Кравченко
Хм, как интересно... Посмотрела активность. Формула взята за основу и на ней базируются все дальнейшие действия. Математика может себе это позволить - просто оперировать числами. А вот интересно, откуда взялась формула? Нужно бы проверить.... Хорошо бы наблюдать за сверчками, записывать каждый день услышанное и составить эмпирическую зависимость. Только, где ж их возьмешь осенью и зимой?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии
  • Людмила Рождественская
    Думаю, дело не в непосредственном наблюдении, по крайней мере в примере про сверчка. Наблюдать феномен могли и за 150 лет до нас. Как и установить, что есть зависимость между количеством стрекотаний и температурой окружающего воздуха. Установить потом, какова она - дело эксперимента, математика в этом кейсе появилась именно в тот момент. Зато во втором примере есть полная возможность провести и наблюдение, и к модели самому подойти...
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии